高斯如何做出正17邊形？李永樂老師講數學神器

高斯如何做出正17邊形？李永樂老師講數學神器【尺規作圖1/2】

古希臘時代，數學家們就開始研究如何使用直尺和圓規作圖，稱爲尺規作圖。使用尺規作圖，人們可以方便的做出中垂線、角分線、平行線等，而且，用尺規作圖可以表示出所有的有理數，已經有理數開多次平方的數。但是也有一些問題，始終沒有用尺規作圖完成，其中就有正17邊形的做法問題。十八世紀末，19歲的高斯用一個晚上的時間證明了正17邊形的可尺規作圖性，從此名揚天下。現在，我們還知道了哪些多邊形是可以尺規作圖的，哪些是不可以的。高斯是怎麽做到的？